Le idee di Albert Einstein sullo spazio-tempo non sono esattamente intuitive e non sono nemmeno del tutto originali.

Nella fisica newtoniana, spazio e tempo avevano identità indipendenti e nessuno li confondeva mai. Fu con la teoria della relatività, elaborata all’inizio del XX secolo, che parlare di spazio-tempo divenne quasi inevitabile. Nella relatività, non è più vero che spazio e tempo abbiano significati separati e oggettivi. Ciò che esiste realmente è lo spazio-tempo, e la sua suddivisione in spazio e tempo è semplicemente una convenzione umana utile.
Uno dei motivi principali per cui la relatività è considerata difficile da comprendere è che la nostra intuizione ci porta a pensare allo spazio e al tempo come entità separate. Percepiamo gli oggetti come aventi un’estensione nello “spazio” e questo ci sembra un dato di fatto piuttosto oggettivo. In definitiva, ci basta perché generalmente viaggiamo nello spazio a velocità di gran lunga inferiori a quella della luce, quindi la fisica pre-relativistica funziona.
Ma questa discrepanza tra intuizione e teoria rende il passaggio ad una prospettiva spazio-temporale alquanto intimidatorio. Quel che è peggio, le presentazioni della relatività spesso adottano un approccio dal basso verso l’alto: partono dalle nostre concezioni quotidiane di spazio e tempo e le modificano nel nuovo contesto della relatività.
Il nostro approccio sarà un po’ diverso. Potremmo considerarlo un percorso dall’alto verso il basso, prendendo sul serio fin da subito l’idea di uno spazio-tempo unificato e analizzando le sue implicazioni. Dovremo spremere un po’ le meningi, ma il risultato sarà una comprensione molto più profonda della prospettiva relativistica sul nostro universo.
Lo sviluppo della teoria della relatività viene solitamente attribuito ad Albert Einstein, ma egli fornì il culmine di un complesso quadro teorico che era in costruzione sin da quando James Clerk Maxwell unificò elettricità e magnetismo in un’unica teoria dell’elettromagnetismo negli anni Sessanta dell’Ottocento. La teoria di Maxwell spiegava cos’è la luce – un’onda oscillante nei campi elettromagnetici – e sembrava attribuire un significato particolare alla velocità con cui la luce si propaga. L’idea di un campo esistente di per sé non era del tutto intuitiva per gli scienziati dell’epoca, ed era naturale chiedersi cosa stesse effettivamente “ondeggiando” in un’onda luminosa.
Diversi fisici indagarono sulla possibilità che la luce si propagasse attraverso un mezzo che chiamarono etere luminifero. Ma nessuno riuscì a trovare prove dell’esistenza di tale etere, quindi furono costretti a inventare ragioni sempre più complesse per spiegare perché questa sostanza dovesse risultare non rilevabile. Il contributo di Einstein nel 1905 fu quello di dimostrare che l’etere era diventato del tutto superfluo e che potevamo comprendere meglio le leggi della fisica senza di esso. Tutto ciò che dovevamo fare era accettare una concezione completamente nuova di spazio e tempo. E’ un concetto piuttosto complesso, ma alla fine ne è valsa assolutamente la pena.
La teoria di Einstein divenne nota come teoria della relatività ristretta, o semplicemente relatività ristretta. Nel suo articolo fondamentale, sull’elettrodinamica dei corpi in movimento, egli sostenne la necessità di nuovi modi di pensare alla lunghezza e alla durata. Spiegò il ruolo speciale della velocità della luce ipotizzando l’esistenza di un limite di velocità assoluto nell’universo – una velocità alla quale la luce si muove nello spazio vuoto – e che tutti misurerebbero quella velocità come la stessa, indipendentemente dal mezzo di movimento. Per far sì che ciò funzionasse, dovette modificare le nostre nozioni convenzionali di tempo e spazio.
Ma non si spinse fino a sostenere l’unione di spazio e tempo in un unico spazio-tempo. Quel passo fu lasciato al suo ex professore universitario, Hermann Minkowski, all’inizio del XX secolo. Il campo della relatività ristretta è oggi noto come spazio-tempo di Minkowski.
Una volta compresa l’idea di pensare allo spazio-tempo come a un continuum quadridimensionale unificato, si possono iniziare a porsi domande sulla sua forma. Lo spazio-tempo è piatto o curvo, statico o dinamico, finito o infinito? Lo spazio-tempo di Minkowski è piatto, statico e infinito.
Einstein lavorò per un decennio per capire come la forza di gravità potesse essere integrata nella sua teoria. La sua intuizione finale fu quella di comprendere che lo spazio-tempo poteva essere dinamico e curvo, e che gli effetti di tale curvatura sono ciò che noi percepiamo come “gravità”. Il frutto di questa intuizione è ciò che oggi chiamiamo relatività generale.
La relatività speciale è quindi la teoria di uno spazio-tempo fisso e piatto, privo di gravità; la relatività generale è la teoria di uno spazio-tempo dinamico, in cui la curvatura dà origine alla gravità. Entrambe sono considerate teorie “classiche”, anche se sostituiscono alcuni principi della meccanica newtoniana. Per i fisici, “classico” non significa “non relativistico”, bensì “non quantistico”. Tutti i principi della fisica classica rimangono pienamente validi nel contesto relativistico.
Dovremmo essere disposti ad abbandonare la nostra predilezione pre-relativistica per la separazione tra spazio e tempo, e permettere loro di dissolversi nell’arena unificata dello spazio-tempo. Il modo migliore per arrivarci è riflettere ancora più attentamente su cosa intendiamo per “tempo”. E il modo migliore per farlo è tornare, ancora una volta, al modo in cui concepiamo lo spazio.
Consideriamo due punti nello spazio, come la tua casa e il tuo ristorante preferito. Qual è la distanza tra di loro?
Beh, dipende, penserete subito. C’è la distanza in linea d’aria, se potessimo immaginare di percorrere una linea perfettamente retta tra i due punti. Ma c’è anche la distanza che percorrereste in un viaggio reale, dove magari siete limitati a strade e marciapiedi pubblici, evitando edifici e altri ostacoli lungo il percorso. Il percorso che farete sarà sempre più lungo della distanza in linea d’aria, poiché la linea retta è la distanza più breve tra due punti.
Consideriamo ora due eventi nello spazio-tempo. Nel gergo tecnico della teoria della relatività, un “evento” è semplicemente un singolo punto nell’universo, specificato da posizioni sia nello spazio che nel tempo. Un evento, chiamiamolo A, potrebbe essere “a casa alle 18:00”, e l’evento B potrebbe essere “al ristorante alle 19:00”. Tenete a mente questi due eventi e immaginate un viaggio tra A e B. Non potete affrettarvi ad arrivare a B prima; se arrivate al ristorante alle 18:45, dovrete aspettare fino alle 19:00 per raggiungere l’evento nello spazio-tempo che abbiamo etichettato come B.
Ora possiamo chiederci, proprio come abbiamo fatto per la distanza spaziale tra casa e ristorante, quanto tempo intercorre tra questi due eventi.
Potreste pensare che questa sia una domanda a trabocchetto. Se un evento è alle 18:00 e l’altro alle 19:00, c’è un’ora di differenza tra i due, giusto?
Non così in fretta, dice Einstein. In una concezione del mondo antiquata e newtoniana, certo. Il tempo è assoluto e universale, e se l’intervallo tra due eventi è di un’ora, non c’è altro da aggiungere.
La relatività racconta una storia diversa. Esistono due nozioni distinte di cosa si intenda per “tempo”. Una nozione di tempo è come una coordinata nello spazio-tempo. Lo spazio-tempo è un continuum quadridimensionale e, se vogliamo specificare le posizioni al suo interno, è conveniente associare un numero chiamato “tempo” a ogni punto. Questo è generalmente ciò che abbiamo in mente quando pensiamo alle “18:00” e alle “19:00”. Si tratta di valori di una coordinata nello spazio-tempo, etichette che ci aiutano a localizzare gli eventi. Tutti dovrebbero capire cosa intendiamo quando diciamo “incontriamoci al ristorante alle 19:00”.
Ma, dice la relatività, proprio come la distanza in linea d’aria è generalmente diversa dalla distanza effettivamente percorsa tra due punti nello spazio, la durata del tempo che si sperimenta non sarà generalmente la stessa del tempo universale coordinato. Si sperimenta una quantità di tempo che può essere misurata da un orologio che si porta con sé durante il viaggio. Questo è il tempo proprio lungo il percorso. E la durata misurata da un orologio, proprio come la distanza percorsa misurata dal contachilometri della propria auto, dipenderà dal percorso intrapreso.
Questo è un aspetto di ciò che significa dire che “il tempo è relativo”. Possiamo pensare sia a un tempo comune in termini di una coordinata nello spazio-tempo, sia a un tempo personale che sperimentiamo individualmente lungo il nostro percorso. E il tempo è come lo spazio: queste due nozioni non necessariamente coincidono. (Come ha fatto notare lo storico Peter Galison, non è una coincidenza che Einstein lavorasse in un ufficio brevetti svizzero in un periodo in cui i viaggi ferroviari veloci costringevano gli europei a pensare a che ora fosse in altre città del continente, cosicché la costruzione di orologi più precisi divenne un’importante frontiera tecnologica).
Eppure, deve esserci un modo in cui il tempo non è come lo spazio, altrimenti parleremmo semplicemente di spazio quadridimensionale, invece di distinguere il tempo come qualcosa che merita una propria etichetta. E qui non stiamo pensando alla freccia del tempo: per il momento, ci troviamo in un mondo semplice con poche componenti in movimento, dove l’entropia e l’irreversibilità non sono problemi di cui dobbiamo preoccuparci.
La differenza sta in questo: nello spazio, una linea retta descrive la distanza più breve tra due punti. Nello spazio-tempo, al contrario, un percorso rettilineo rappresenta il tempo più lungo trascorso tra due eventi. È proprio questo passaggio dalla distanza più breve al tempo più lungo che distingue il tempo dallo spazio.
Per “percorso rettilineo” nello spazio-tempo, intendiamo sia una linea retta nello spazio sia una velocità di spostamento costante. In altre parole, una traiettoria inerziale, senza accelerazione. Fissiamo due eventi nello spazio-tempo: due posizioni nello spazio e i corrispondenti istanti di tempo. Un viaggiatore potrebbe percorrere la distanza tra di esse in linea retta a velocità costante (qualunque sia la velocità necessaria per arrivare al momento giusto), oppure potrebbe spostarsi avanti e indietro lungo un percorso non inerziale. Il percorso di andata e ritorno comporterà sempre una maggiore distanza spaziale, ma un minore intervallo di tempo proprio rispetto al percorso rettilineo.
Perché è così? Perché così dice la fisica. O se preferite, perché l’universo è fatto così. Forse un giorno scopriremo una ragione più profonda per cui deve essere così, ma allo stato attuale delle nostre conoscenze è uno dei presupposti fondamentali su cui costruiamo la fisica, non una conclusione derivante da principi più profondi. Le linee rette nello spazio rappresentano la distanza più breve possibile; i percorsi rettilinei nello spazio-tempo rappresentano il tempo più lungo possibile.
Potrebbe sembrare controintuitivo che i percorsi più lunghi richiedano meno tempo proprio. Va bene così. Se fosse intuitivo, non ci sarebbe voluto Einstein per arrivarci!











































